基于Matlab的蒙特卡洛入门课程
  基于Matlab的蒙特卡洛入门课程
课程简介：
Monte Carlo方法起源于18世纪末，自20世纪中叶起此方法广泛应用于工程领域。近年来，金融衍生产品愈来愈复杂，同时人们对金融市场的认知也愈来愈深刻，传统的数学方法捉襟见肘，此时，人们将眼光投向工程领域内业已成熟的Monte Carlo方法。
Monte Carlo方法既简单又复杂，简单到三到四个固定的步骤即可完成Monte Carlo模拟，然而正确、恰当地使用此方法却需要技术与艺术的结合。错误使用此方法的情形比比皆是，当前依然肆虐全球的次贷危机，从某种角度而言，其根源之一就是使用蒙特卡洛等方法对次级贷款等衍生产品的定价出现了偏差。
 
 
培训内容：
第○章　前言与说明
第一节　简单而复杂的Monte Carlo
第二节　本课程将解决的问题
第三节　章节设置
第四节　课程的教授模式
第五节　基础知识要求
第六节　Monte Carlo并行计算
第七节　关于回答疑问
第八节　关于后续课程
第九节　版权声明
第十节　参考文献
 
 
第一章　Monte Carlo方法概述
第一节　Monte Carlo历史渊源
第二节　Monte Carlo方法适用用途
第三节　最简单的例子
第四节　Monte Carlo形式与一般步骤
第五节　Monte Carlo方法的优点
第六节　Monte Carlo原理（选读）
 
第二章　随机数的生成
第一节　随机变量基本概念
第二节　一维随机数
第三节　多维联合分布的随机数
第四节　伪随机数的问题
 
第三章　随机过程模拟
第一节　标准布朗运动
第二节　带漂移的一般布朗运动
第三节　几何布朗运动
 
第四章　例子
第一节　关于停止条件
第二节　例子一：计算定积分
第三节　例子二：计算圆周率
第四节　例子三：计算欧式看涨期权价值
第五节　例子四：计算亚式看涨期权价值
第六节　例子五：计算Accumulator价值
 
第五章　并行计算
第一节　Matlab并行计算原理梗概
第二节　启动Matlab并行计算环境
第三节　终止Matlab并行计算环境
第四节　Matlab做Monte Carlo并行的算法(本人推荐)
第五节　将前一章五个例子改写为并行代码
第六节　速度实测结果
   
第六章 大规模蒙特卡洛实验的实现
第一节 原理及数学推导
第二节 串行算法的实现
第三节 并行算法的实现